获奖之后，王虹最想感谢的人

程浅 发自 凹非寺量子位 | 公众号

上周, 在那个被称作国际数学家大会的现场, 2026年菲尔兹奖那可得主王虹教授, 正在做着关于挂谷猜想的报告讲解, 然而, 她的博导Larry Guth, 也就是拉里·古斯, 正在报告厅门外, 以一种兴高采烈的状态探头张望。

像才打华盛顿山步行下来这儿似的, 古斯背着登山包。哪怕爱徒于几十米开外头处在演说台上, 可距离遮盖不住振奋, 更按捺不掉他唇边的弧度。

获奖后的王虹, 直言最想感谢的人是他, 在她学术道路上, 他还是最重要的同行者。

站在边缘，乐在其中

1977年出生的拉里·古斯, 本科毕业于耶鲁, 博士毕业于MIT, 之后前往斯坦福进行博士后研究并任教, 又辗转历经多伦多大学、纽约大学柯朗研究所, 2012年返回MIT担任教授, 2019年开始执掌讲席教授。

没错, 这个讲席教授是专门为了纪念香农才开设的。（顺便说一下, 它跟那个土桔色软件的名字来源呢, 是一样的）

拉里·古斯

实际上，正是他向王虹抛出了挂谷猜想这个谜题。

王虹对这个爱不释手, 她是这样进行评价的, 评价的对象是这一谜题, 她说它是具体的东西, 也是能够想象的东西, 不像其他的哪些数学理论那样吓人, 她表示自己想要弄清楚, 就是想知道为什么它居然会那么的难?

要是把挂谷猜想这般带有看上去天真的特性当作对于年轻数学专业学者的一种诅咒, 那么以往某个时候的古思在察觉到这道题目是如此困难的时候, 也是颇为感到惊讶的。

他讲, 自己从来都没解决过挂谷猜想的问题, 有好些次数, 他觉着自身有可能找到了解决方案, 可是每一回在公开所得结果之前, 均能发现自身存在的错误。

多年后, 涉及三维挂谷集证明的王虹的论文, 被全世界留意关注, 然而, 把她引领进挂谷猜想领域的拉里·古斯, 却并未在这当中署名。

3个月后, 在这篇论文发布之后, 拉里古斯贴出了一篇有关挂谷猜想证明的介绍文章。

拉里·古斯为王虹证明过程写的综述文章

需要提及的是, 王虹与扎尔共同撰写的那篇论文极为难懂, 以至于听过其讲座的数学教授都直接表示, 这篇文章在世界上仅有两个人能够明白, “而这两个人便是两位作者自身”。

针对这个情况, 拉里·古斯期望他所撰写的这篇文章, 能够为那些留意王虹挂谷猜想证明的研究者给予参考, 以此助力读者去理解并且验证该项证明。这句介绍语下面还有一个表现出谦虚态度的小括号。

虽说不敢去宣称已经核验了全部的细节, 可是我确实相信自身了解了论证里边的重点部分。

拉里·古斯教会了王虹什么？

2013年, 那时王虹还在MIT进行研究实习, 她参加了拉里·古斯的研讨会, 在这个会上, 古斯提到了一个问题, 那就是在平面上, 给到任意有限个点集, 其中会有多少点对之间的距离满足特定的条件呢?

就是在这一天, 王虹得到了极大的启发, 她察觉到这个外表看似简单的问题, 实际上跟极为众多的事物都存在关联。她被古斯那种简约却绝非普通的讲授方法给吸引住了。到了第二年, 王虹进入MIT就读, 挑选了古斯作为自己的博士生导师。

王虹和古斯（中间）

古斯, 是那种怀揣耐心之人 , 这属极为美好的品质 , 较之于多数工作繁重的博士生导师来讲 , 更是难能可贵的。

导师的“不可能三角”

忍耐之心, 意即惯于等候。针对那些难度极高的题目, 他会面带笑容地等待王虹缓缓思索, 而非继续催促询问。

细心, 意味着擅长包容。王虹针对数学问题的看法经常跟周围人存在差异, 古斯总是聆听她的观点, 尽力去琢磨, 且引领她持续思索, 直至统统讲完。

耐心, 这同样意味着许可犯错。古斯既不打断王虹那些不成熟的讲述, 也不否定其模糊的讲述, 还不否定其混乱的讲述, 更不否定其个性的讲述。在他的认知里, 思考也许比解答更为重要。

网友表示

王虹直接表明, 这类对话使她懂得了怎样梳理头脑里的各种想法, 怎样对这些想法予以深度挖掘, 又怎样在这种深度挖掘里找出问题所在。

最重要的是，如何通过自己来独立完成这一切。

而这并非仅仅服务于数学学习, 王虹渐渐明白的是, 她所学到的从古思那里关于如何思索数学难题的方法, 同样能够被用以思考生活, 而关于怎样去管理时间的技艺, 是能够拿去组织自己人生的。

怎样身为一名数学家, 在拥有信心之际, 又不让数学变成生活的核心的。这话是王虹获奖后兴许还在考量的事儿。她发出感慨, 她的导师古斯竟然还有时光去读书。研究怎样放松。这是古斯教会她的另外一件事情。

他一听到我要去玩就非常高兴，王虹说。

拉里·古斯：在混乱中思考微小

拉里·古斯出生于那样一个世家, 这个世家被称作“学术老钱”世家, 他的父亲是艾伦·古斯, 艾伦·古斯是一位物理学家, 并且是一位比他儿子更知名的物理学家。

1947年时, 老古斯诞生了, 在这之后, 他先是在MIT完成了物理学本科、硕士以及博士 的连贯 历程, 紧跟着就来回在普林斯顿、哥伦比亚、康奈尔之间辗转, 一路流转, 直至1980年， 最终前往MIT任教。

恰在这前后之际, 老古斯抛出了一个能使其踏入教科书的念头, 那便是宇宙暴胀, 它对宇宙在大爆炸后的极早期状况予以描绘声称, 宇宙历经了一次是由类似排斥性引力那般的作用予以驱动的、呈现指数级态势的强烈膨胀, 由此对经典大爆炸模型没办法解释说明的宇宙均匀性以及平坦性等难题做出了诠释。

这样一来, 使得他获取了差不多能够获取的每一桩殊荣（那诺奖除外）, 富兰克林奖章, 狄拉克奖, 卡弗里天体物理学奖, 美国国家科学院院士身份……还有波士顿最杂乱办公室奖。

2005年, 波士顿环球开展办公室评比赛事活动, 其办公室被同事们联合提名, 最终凭借绝对的优势一下子获得冠军, 获得的奖品是让设计师免费给他改造办公室。

艾伦·古斯和他的办公室

也许正因如此, 那种混乱感对于称作拉里·古斯的这个人来讲可并不算是陌生的存在。在他年纪尚小的时候, 他常常会跟自己的父亲就数学方面的问题展开讨论, 他有着这样一种喜好, 就是会把自己思考的整个过程写出得到处都是, 呈现出杂乱的状态。稍微出乎人意料的是, 他的父亲作为那个人, 是帮助他从那种混乱里边梳理清楚头绪的人。

他讲, 他父亲当年用以解决问题的方式, 如今已然成为他向学生讲解问题时所采用的方式。

那个时代众人都用心于更大、更具通用性、更显抽象性的理论, 然而, 父亲却激励古斯去寻觅那些我们尚且不了解的、最为简单且最为具体的事物, 这也致使他着手去探究一堆细长管子的交叠问题（挂谷猜想）。

我们将数学看作是那种被认定着实复杂的, 这其实并非意外之事。然而, 我们往往会对那些被人们视作是理所当然的简单的事物, 产生出诸多兴趣, 就涵盖像数字、圆形还有线条之类的。所以, 数学的本质所在就在于不能够把这些东西当作是理所当然的情况。

这种方式, 是从简单微小之处出发，然后逐步理出真问题, 它在王虹的学术旅途中也有所体现:

在瞥见某些领域里较为核心的问题之际, 会思索一下针对它能提出何种相对简单的问题, 瞧瞧可否依靠自己想出办法予以回答。要是回答不出来, 便设法将其变得更为简单些。持续地进行提问并尝试回答以借此 对该问题的了解。在了解得更多此后, 或许会发觉某一个角度能够寻觅到一个并非那么易于回答但又觉着挺有意思的问题, 随后就着手去做它。

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